6*. Пусть (a; b) — решение системы: [5x + 41y = 27, 41x + 5y = 19.] Найдите a + b.

Решение:

Сложим оба уравнения системы:

\( (5x + 41y) + (41x + 5y) = 27 + 19 \)

\( 46x + 46y = 46 \)

Разделим обе части уравнения на 46:

\( x + y = 1 \)

Таким образом, \( a + b = 1 \).

Ответ: 1