2 ВАРИАНТ 1. Постройте график функции y = 2х + 3. Найдите точки пересечения графика с осями коорди- нат. Принадлежит ли этому графику точка А(-20; -37)?

Решение:

1. Построение графика функции \( y = 2x + 3 \):

Для построения графика найдём несколько точек:

• При \( x = 0 \): \( y = 2 \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка (0; 3).


• При \( y = 0 \): \( 0 = 2x + 3 \) \( \Rightarrow 2x = -3 \) \( \Rightarrow x = -1.5 \). Точка (-1.5; 0).


• При \( x = -1 \): \( y = 2 \cdot (-1) + 3 = -2 + 3 = 1 \). Точка (-1; 1).

2. Точки пересечения с осями координат:

• С осью Oy: \( x = 0 \) \( \Rightarrow y = 3 \). Точка пересечения: (0; 3).


• С осью Ox: \( y = 0 \) \( \Rightarrow x = -1.5 \). Точка пересечения: (-1.5; 0).

3. Принадлежность точки А(-20; -37) графику:

Подставим координаты точки \( x=-20 \) и \( y=-37 \) в уравнение функции:

\( -37 = 2 \cdot (-20) + 3 \)

\( -37 = -40 + 3 \)

\( -37 = -37 \)

Равенство верно, значит, точка А(-20; -37) принадлежит графику функции.

Ответ: Точки пересечения с осями: (0; 3) и (-1.5; 0). Точка А(-20; -37) принадлежит графику.