6. Пуля, летящая с горизонтальной скоростью 100 м/с, попадает в деревянный брусок массой 6 кг, висящий на длинной нити. Высота, на которую поднимется брусок, если пуля застрянет в нём, равна 40 см. Чему равна масса пули?

После столкновения пуля и брусок движутся вместе. Сначала найдём их скорость сразу после удара по превращению кинетической энергии в потенциальную: \(\frac{Mv^2}{2}=Mgh\), откуда \(v=\sqrt{2gh}\).

При \(g=10\) м/с² и \(h=0.4\) м получаем \(v=\sqrt{8}\approx2.83\) м/с.

Во время короткого удара сохраняется горизонтальный импульс: \(mu=(M+m)v\). Тогда \(m=\frac{Mv}{u-v}=\frac{6\cdot2.83}{100-2.83}\approx0.175\) кг.

Ответ: масса пули примерно 0,175 кг (175 г).