6. Представьте выражение (a^-1+b^-1)(a+b)^-1 в виде рациональной дроби.

Пошаговое решение:

1. Раскроем отрицательные степени.
   a^-1 = 1/a
   b^-1 = 1/b
   (a+b)^-1 = 1/(a+b)
2. Подставим в выражение:
   (\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)) \cdot \(\frac{1}{a+b}\)
3. Приведем дробь в первых скобках к общему знаменателю (ab):
   (\(\frac{b}{ab} + \frac{a}{ab}\)) \cdot \(\frac{1}{a+b}\)
   = \(\frac{a+b}{ab}\) \cdot \(\frac{1}{a+b}\)
4. Перемножим дроби.
   \(\frac{(a+b) \cdot 1}{ab \cdot (a+b)}\)
5. Сократим (a+b) в числителе и знаменателе.
   \(\frac{1}{ab}\).

Ответ: \(\frac{1}{ab}\)