2. Упростите выражение: a) (x^-3) * x^14; б) 1,5a^2b^-3 * 4a^-3b^4.

Пошаговое решение:

1. а) (x^-3) · x¹⁴
   Используем свойства степеней: (a^m)ⁿ = a^m·n и a^m · aⁿ = a^m+n.
   x^{-3 · 14} · x¹⁴ = x^-42 · x¹⁴ = x^{-42 + 14} = x^-28.
2. б) 1,5a²b^-3 · 4a^-3b⁴
   Сгруппируем коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями.
   (1,5 · 4) · (a² · a^-3) · (b^-3 · b⁴)
   6 · a^{2 + (-3)} · b^{-3 + 4}
   6 · a^-1 · b¹ = 6a^-1b.

Ответ: а) x^-28; б) 6a^-1b