6. Постройте график функции, заданной формулами: 2) y = {x + 1, если х < 0; 1 - x, если х ≥ 0.

Шаг 1: Анализ кусочно-заданной функции.

Функция задана двумя разными формулами для разных интервалов значений x.

• Для x < 0: y = x + 1. Это линейная функция. Найдем две точки для построения:
  • При x = 0, y = 0 + 1 = 1. Точка: (0; 1). (Эта точка будет являться началом луча, но сам луч будет для x < 0, т.е. левее).
  • При x = -1, y = -1 + 1 = 0. Точка: (-1; 0).
• Для x ≥ 0: y = 1 - x. Это линейная функция. Найдем две точки для построения:
  • При x = 0, y = 1 - 0 = 1. Точка: (0; 1).
  • При x = 1, y = 1 - 1 = 0. Точка: (1; 0).

Шаг 2: Построение графика.

На координатной плоскости:

1. Рисуем луч функции y = x + 1, который начинается в точке (0; 1) и идет влево, проходя через точку (-1; 0).
2. Рисуем луч функции y = 1 - x, который начинается в точке (0; 1) и идет вправо, проходя через точку (1; 0).

Является ли функция линейной? Нет, функция не является линейной, так как ее график состоит из двух лучей, исходящих из одной точки, а не является одной прямой линией.