6. Постройте график функции, заданной формулами: 1) y = {4, если x < 0; x + 4, если x ≥ 0;

Шаг 1: Анализ кусочно-заданной функции.

Функция задана двумя разными формулами для разных интервалов значений x.

• Для x < 0: y = 4. Это горизонтальная прямая, проходящая через y = 4. Часть графика будет существовать только для отрицательных значений x.
• Для x ≥ 0: y = x + 4. Это линейная функция. Найдем две точки для построения:
  • При x = 0, y = 0 + 4 = 4. Точка: (0; 4).
  • При x = 1, y = 1 + 4 = 5. Точка: (1; 5).

Шаг 2: Построение графика.

На координатной плоскости:

1. Рисуем горизонтальную линию y = 4, но только для x < 0 (то есть, левее оси Oy).
2. Рисуем прямую y = x + 4, начиная с точки (0; 4) и продолжая вправо (для x ≥ 0).

Является ли функция линейной? Нет, функция не является линейной, так как ее график состоит из двух разных частей (полупрямой и луча), а не является одной прямой линией.