6) Найдите значение выражения: \( \frac{-2 \frac{7}{24} : 1 \frac{5}{6} - 1,6 \cdot (-0,3)}{-9,5 : (5 \frac{7}{10} - 4 \frac{12}{35})} \)

Решение:

Числитель:

\( -2 \frac{7}{24} = -\frac{55}{24} \)

\( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \)

\( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)

\( -0,3 = -\frac{3}{10} \)

Деление:

\( -\frac{55}{24} : \frac{11}{6} = -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{5 \cdot 11}{4 \cdot 6} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{5}{4} \)

Умножение:

\( \frac{8}{5} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 10} = -\frac{24}{50} = -\frac{12}{25} \)

Числитель: \( -\frac{5}{4} - (-\frac{12}{25}) = -\frac{5}{4} + \frac{12}{25} = \frac{-5 \cdot 25 + 12 \cdot 4}{100} = \frac{-125 + 48}{100} = -\frac{77}{100} \)

Знаменатель:

\( -9,5 = -\frac{95}{10} = -\frac{19}{2} \)

\( 5 \frac{7}{10} = \frac{57}{10} \)

\( 4 \frac{12}{35} = \frac{152}{35} \)

Вычитание в скобках:

\( \frac{57}{10} - \frac{152}{35} = \frac{57 \cdot 7 - 152 \cdot 2}{70} = \frac{399 - 304}{70} = \frac{95}{70} = \frac{19}{14} \)

Деление:

\( -\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -\frac{14}{2} = -7 \)

Итоговое выражение:

\( \frac{-77/100}{-7} = \frac{77}{100 \cdot 7} = \frac{11}{100} \)

Ответ: \( \frac{11}{100} \)