3) Найдите значение выражения: (5 \( \frac{5}{28} \) - 5 \( \frac{1}{3} \) \(\cdot\) 1,25 - 1 \( \frac{16}{21} \)) : (-1,5)

Решение:

Переведём числа в обыкновенные дроби:

\( 5 \frac{5}{28} = \frac{145}{28} \)

\( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \)

\( 1,25 = \frac{5}{4} \)

\( 1 \frac{16}{21} = \frac{37}{21} \)

\( -1,5 = -\frac{3}{2} \)

Подставим в выражение:

\( (\frac{145}{28} - \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} - \frac{37}{21}) : (-\frac{3}{2}) \)

Выполним умножение:

\( \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3} \)

Выражение примет вид:

\( (\frac{145}{28} - \frac{20}{3} - \frac{37}{21}) : (-\frac{3}{2}) \)

Приведём к общему знаменателю в скобках. Наименьший общий знаменатель для 28, 3, 21 равен 84.

\( \frac{145}{28} = \frac{145 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{435}{84} \)

\( \frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{560}{84} \)

\( \frac{37}{21} = \frac{37 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{148}{84} \)

Выполним вычитание в скобках:

\( \frac{435}{84} - \frac{560}{84} - \frac{148}{84} = \frac{435 - 560 - 148}{84} = \frac{-273}{84} \)

Сократим дробь на 21:

\( -\frac{273}{84} = -\frac{13 \cdot 21}{4 \cdot 21} = -\frac{13}{4} \)

Теперь выполним деление:

\( -\frac{13}{4} : (-\frac{3}{2}) = -\frac{13}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{13 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{13}{2 \cdot 3} = \frac{13}{6} \)

Ответ: \( \frac{13}{6} \)