6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Решение:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами угла и линией, проведённой из вершины угла к противоположной стороне сетки.

Противолежащий катет равен 3 клеткам.

Прилежащий катет равен 4 клеткам.

\( \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

\( \tan(\alpha) = \frac{3}{4} \)

Ответ: 3/4