1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину гипотенузы. Ответ: 10

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, изображённого на клетчатой бумаге, воспользуемся теоремой Пифагора. Определим длины катетов по количеству клеток:

Один катет равен 6 клеткам, другой катет равен 8 клеткам.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = 6^2 + 8^2 \)

\( c^2 = 36 + 64 \)

\( c^2 = 100 \)

\( c = \sqrt{100} = 10 \)

Ответ: 10