6. На четырёх карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Это задача на нахождение вероятности события при равновероятных исходах.

1. Общее количество исходов: Количество способов, которыми можно выложить 4 карточки в ряд, равно числу перестановок из 4 элементов.

\( N_{\text{общ}} = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 \) исхода.

2. Количество благоприятных исходов: Нас интересует только один конкретный порядок цифр — 3157. Значит, благоприятный исход только 1.

\( N_{\text{благопр}} = 1 \)

3. Вероятность события:

\( P(\text{получится 3157}) = \frac{N_{\text{благопр}}}{N_{\text{общ}}} = \frac{1}{24} \)

Ответ: \(\frac{1}{24}\).