4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

Для решения задачи нам нужно найти вероятность противоположного события.

Всего квартир: 90.

Квартир на первом этаже: 6.

Вероятность того, что жильцу достанется квартира на первом этаже, равна:

\( P(\text{на первом этаже}) = \frac{\text{Количество квартир на первом этаже}}{\text{Общее количество квартир}} = \frac{6}{90} \)

Вероятность того, что жильцу НЕ достанется квартира на первом этаже, равна:

\( P(\text{не на первом этаже}) = 1 - P(\text{на первом этаже}) = 1 - \frac{6}{90} = \frac{90 - 6}{90} = \frac{84}{90} \)

Сократим дробь:

\( \frac{84}{90} = \frac{14 × 6}{15 × 6} = \frac{14}{15} \)

Ответ: \(\frac{14}{15}\).