6. Математическая модель реального процесса. В ёмкости было 24 л раствора. Насос откачивает его равномерно со скоростью 4 л/мин до полного опустошения ёмкости. а) Запишите формулу зависимости объёма V(t) раствора в ёмкости от времени t (мин) и укажите область определения функции с учётом смысла задачи. б) Заполните таблицу и постройте график зависимости. В таблице t, мин: 0, 2, 4, 6; V, л: пустые ячейки.

1. За t минут насос откачивает \(4t\) литров. Поэтому \(V(t)=24-4t\). Объём не может быть отрицательным: \(24-4t\geq0\), значит \(0\leq t\leq6\).
2. Подстановка заданных значений времени даёт объёмы 24, 16, 8 и 0 л.

График — отрезок прямой через точки (0; 24), (2; 16), (4; 8), (6; 0).

Ответ: \(V(t)=24-4t\), \(0\leq t\leq6\); значения таблицы: 24, 16, 8, 0 л.