5. График движения. Объект движется по прямой; на каждом наклонном участке направление движения не меняется. На графике показано расстояние объекта от стартовой точки в зависимости от времени. а) Найдите суммарную продолжительность всех остановок. б) Найдите скорость на каждом участке, где объект двигался. в) Найдите общий пройденный путь и сравните его с расстоянием от стартовой точки в конце наблюдения.

С графика читаются точки: (0; 0), (1; 4), (1,5; 4), (2,5; 9), (3,5; 9), (5; 0), где время дано в часах, а расстояние — в километрах.

1. Остановки соответствуют горизонтальным участкам: от 1 до 1,5 ч и от 2,5 до 3,5 ч. Их суммарная длительность: (1,5 − 1) + (3,5 − 2,5) = 0,5 + 1 = 1,5 ч.
2. Скорость на каждом движущемся участке равна изменению расстояния, делённому на изменение времени:
   • от 0 до 1 ч: 4 ÷ 1 = 4 км/ч;
   • от 1,5 до 2,5 ч: (9 − 4) ÷ (2,5 − 1,5) = 5 км/ч;
   • от 3,5 до 5 ч: (9 − 0) ÷ (5 − 3,5) = 6 км/ч.
   На последнем участке объект движется обратно к стартовой точке; скорость по модулю равна 6 км/ч.
3. Общий путь: 4 + (9 − 4) + (9 − 0) = 18 км. В конце наблюдения расстояние от старта равно 0 км, поскольку график приходит к нулю. Значит, пройденный путь на 18 км больше конечного расстояния.

Ответ: а) 1,5 ч; б) 4 км/ч, 5 км/ч и 6 км/ч; в) путь 18 км, конечное расстояние от старта 0 км.