За первые 2 ч объект удалился на \(4\cdot2=8\) км. Возвращение началось через 3 ч от начала движения. За следующие 2 ч расстояние уменьшилось с 8 до 2 км, то есть на 6 км. Скорость возвращения равна \(6/2=3\) км/ч.
Вершины графика расстояния: (0; 0), (2; 8), (3; 8), (5; 2). Функция возрастает на [0; 2], постоянна на [2; 3] и убывает на [3; 5].
С учётом знака направления скорость: \(v(t)=4\) на [0; 2), \(v(t)=0\) на [2; 3), \(v(t)=-3\) на [3; 5]. Значение в момент смены режима принимается равным новому значению, поэтому в точках смены скорости соответствующие участки включают t = 2 и t = 3.
Если остановка длится 1.5 ч, возвращение начинается в t = 3.5 ч. К моменту t = 5 возвращение длится 1.5 ч и пройдено обратно \(3\cdot1.5=4.5\) км. Расстояние от старта: \(8-4.5=3.5\) км. На графике скорости участок v = 0 продлевается до t = 3.5, а участок v = −3 сдвигается вправо на 0.5 ч.

Ответ: а) 3 км/ч; б) вершины (0; 0), (2; 8), (3; 8), (5; 2); г) 3.5 км.

Поделись с друзьями