6 Количество корней уравнения |x² - 6| = 1 равно

Решение:

Уравнение \( |x² - 6| = 1 \) распадается на два случая:

1. \( x² - 6 = 1 \)
2. \( x² - 6 = -1 \)

Случай 1:

\[ x² - 6 = 1 \]\[ x² = 7 \]\[ x = ±\sqrt{7} \]

Получили два корня: \( \sqrt{7} \) и \( -\sqrt{7} \).

Случай 2:

\[ x² - 6 = -1 \]\[ x² = 5 \]\[ x = ±\sqrt{5} \]

Получили два корня: \( \sqrt{5} \) и \( -\sqrt{5} \).

Всего уравнение имеет 4 различных корня.

Ответ: 5) 4