6. Калі ад задуманага цэлага ліку адняць 4 і гэту роз- ніцу падзяліць на 9, то атрыманая дзель будзе меншая за 5. калі да гэтага ж задуманага ліку дадаць 8 і гэту суму па- дзяліць на 11, то атрыманая дзель будзе большая за 5. Які к быў задуманы?

Рашэнне:

6. Няхай задуманы лік роўны \( x \).

Згодна з умовай задачы, складаем сістэму няроўнасцей:

1) \( \frac{x - 4}{9} < 5 \)

2) \( \frac{x + 8}{11} > 5 \)

Рашым першую няроўнасць:

\( x - 4 < 5 \cdot 9 \)
\( x - 4 < 45 \)
\( x < 45 + 4 \)
\( x < 49 \)

Рашым другую няроўнасць:

\( x + 8 > 5 \cdot 11 \)
\( x + 8 > 55 \)
\( x > 55 - 8 \)
\( x > 47 \)

Атрымалі, што \( 47 < x < 49 \).

Так як \( x \) — цэлы лік, то адзіны магчымы варыянт — \( x = 48 \).

Адказ: Задуманы лік быў 48.