4. Рашыце сістэму (сукупнасць) няроўнасцей: 5x + 4 > 0, б) { 3x + 1,5 ≤ 0; 2x - 15 ≥ 0, 12 - 3x > 0; х - 1 < 7x + 2, 3 - 6x ≥ 15, г) { 11x + 13 ≥ x + 3; -3x ≤ 21.

Рашэнне:

4. Рашыце сістэму (сукупнасць) няроўнасцей:

1. а) Сістэма няроўнасцей:
   \( \begin{cases} 5x + 4 > 0 \\ 3x + 1,5 \le 0 \end{cases} \)
   \( \begin{cases} 5x > -4 \\ 3x \le -1,5 \end{cases} \)
   \( \begin{cases} x > -\frac{4}{5} \\ x \le -\frac{1,5}{3} \end{cases} \)
   \( \begin{cases} x > -0,8 \\ x \le -0,5 \end{cases} \)
   Прамежак: \( (-0,8; -0,5] \)
2. б) Сукупнасць няроўнасцей:
   \( \begin{vmatrix} 2x - 15 \ge 0 \\ 12 - 3x > 0 \end{vmatrix} \)
   \( \begin{vmatrix} 2x \ge 15 \\ -3x > -12 \end{vmatrix} \)
   \( \begin{vmatrix} x \ge \frac{15}{2} \\ x < \frac{-12}{-3} \end{vmatrix} \)
   \( \begin{vmatrix} x \ge 7,5 \\ x < 4 \end{vmatrix} \)
   Гэтыя няроўнасці не маюць агульнага рашэння, бо \( 7,5 \ge x < 4 \) немагчыма. Прамежак: ∅.
3. в) Сістэма няроўнасцей:
   \( \begin{cases} x - 1 < 7x + 2 \\ 3 - 6x \ge 15 \end{cases} \)
   \( \begin{cases} -1 - 2 < 7x - x \\ -6x \ge 15 - 3 \end{cases} \)
   \( \begin{cases} -3 < 6x \\ -6x \ge 12 \end{cases} \)
   \( \begin{cases} x > -\frac{3}{6} \\ x \le \frac{12}{-6} \end{cases} \)
   \( \begin{cases} x > -0,5 \\ x \le -2 \end{cases} \)
   Гэтыя няроўнасці не маюць агульнага рашэння, бо \( x > -0,5 \) і \( x \le -2 \) супярэчаць адзін аднаму. Прамежак: ∅.
4. г) Сістэма няроўнасцей:
   \( \begin{cases} 11x + 13 \ge x + 3 \\ -3x \le 21 \end{cases} \)
   \( \begin{cases} 11x - x \ge 3 - 13 \\ x \ge \frac{21}{-3} \end{cases} \)
   \( \begin{cases} 10x \ge -10 \\ x \ge -7 \end{cases} \)
   \( \begin{cases} x \ge -1 \\ x \ge -7 \end{cases} \)
   Прамежак: \( [-1; +∞) \)

Адказ: а) \( (-0,8; -0,5] \); б) ∅; в) ∅; г) \( [-1; +∞) \).