6) \(\frac{5}{12} \times \left( \frac{1}{5} + \frac{3}{25} \right) =\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{1}{5} + \frac{3}{25} \). Приведём к общему знаменателю 25: \( \frac{1 \times 5}{5 \times 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5 + 3}{25} = \frac{8}{25} \).
2. Теперь умножим \( \frac{5}{12} \) на результат: \( \frac{5}{12} \times \frac{8}{25} \). Сократим 5 и 25 на 5, а 8 и 12 на 4: \( \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{12}^3} \times \frac{\cancel{8}^2}{\cancel{25}^5} = \frac{1 \times 2}{3 \times 5} = \frac{2}{15} \).

Ответ: \(\frac{2}{15}\).