6) $$\frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10$$

Пошаговое решение:

1. Перенесем члены с переменной $$x$$ в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую:
   $$\frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x = 10 - 15$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24:
   $$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}x - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4}x = -5$$
   $$\frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = -5$$
3. Вычтем дроби:
   $$\frac{9 - 4}{24}x = -5$$
   $$\frac{5}{24}x = -5$$
4. Умножим обе части уравнения на обратную дробь к $$\frac{5}{24}$$, то есть на $$\frac{24}{5}$$:
   $$x = -5 \cdot \frac{24}{5}$$
   $$x = -24$$

Ответ: $$x = -24$$