6. Есть два сплава меди и олова. Один сплав содержит 5%, а другой - 14% олова. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 11% олова?

Решение:

Пусть \( x \) кг — масса первого сплава (5% олова), а \( y \) кг — масса второго сплава (14% олова).

Составим систему уравнений:

1. По массе всего сплава:
   \( x + y = 300 \)
2. По содержанию олова:
   \( 0.05x + 0.14y = 0.11 · 300 \)
   \( 0.05x + 0.14y = 33 \)

Решим систему методом подстановки:

1. Из первого уравнения выразим \( x \>: \( x = 300 - y \).
2. Подставим во второе уравнение:
   \( 0.05(300 - y) + 0.14y = 33 \)
   \( 15 - 0.05y + 0.14y = 33 \)
   \( 0.09y = 33 - 15 \)
   \( 0.09y = 18 \)
   \( y = \frac{18}{0.09} = \frac{1800}{9} = 200 \) кг.
3. Найдем \( x \>:
   \( x = 300 - y = 300 - 200 = 100 \) кг.

Ответ: Нужно взять 100 кг первого сплава (5% олова) и 200 кг второго сплава (14% олова).