4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика уравнения |x| + |6y| = 12 с осями координат.

Решение:

Уравнение графика: \( |x| + |6y| = 12 \).

1. Пересечение с осью Ох (где \( y = 0 \)):
   Подставим \( y = 0 \> в уравнение:
   \( |x| + |6 · 0| = 12 \)
   \( |x| + 0 = 12 \)
   \( |x| = 12 \)
   \( x = 12 \) или \( x = -12 \>.
   Точки пересечения с осью Ох: \( (12, 0) \) и \( (-12, 0) \).
2. Пересечение с осью Оy (где \( x = 0 \)):
   Подставим \( x = 0 \> в уравнение:
   \( |0| + |6y| = 12 \)
   \( 0 + |6y| = 12 \)
   \( |6y| = 12 \)
   \( 6y = 12 \) или \( 6y = -12 \>.
   \( y = 2 \) или \( y = -2 \>.
   Точки пересечения с осью Оy: \( (0, 2) \) и \( (0, -2) \).

Ответ: \( (12, 0), (-12, 0), (0, 2), (0, -2) \).