6. Двузначное число можно записать так ab=10a+b, где а - число десятков, b – число единиц. Используя данную информацию, составьте уравнение по следующему условию: «число 4х в 2 раза больше, чем х 1».

Решение:

Пусть \( x \) — это двузначное число. Его можно записать как \( 10x_1 + x_2 \), где \( x_1 \) — число десятков, а \( x_2 \) — число единиц.

По условию, «число 4х» означает число, у которого 4 — число десятков, а \( x \) — число единиц. Это не совсем корректная запись, так как \( x \) — это уже двузначное число. Будем считать, что \( x \) — это цифра, которая может быть в разряде единиц.

Если \( x \) — это цифра, то «число 4х» будет числом \( 40 + x \).

«Число х 1» означает число, у которого \( x \) — число десятков, а 1 — число единиц. Это число будет \( 10x + 1 \).

Условие задачи: «число 4х в 2 раза больше, чем х 1».

Запишем это в виде уравнения:

\[ 40 + x = 2(10x + 1) \]

Решим полученное уравнение:

\[ 40 + x = 20x + 2 \]

\[ 40 - 2 = 20x - x \]

\[ 38 = 19x \]

\[ x = \frac{38}{19} \]

\[ x = 2 \]

Проверим: \( x = 2 \) — это цифра, что соответствует условию.

«Число 4х» будет 42. «Число х 1» будет 21.

42 в 2 раза больше, чем 21. \( 42 = 2 \times 21 \).

Ответ: Уравнение: \( 40 + x = 2(10x + 1) \). Решение: \( x=2 \).