1. Дан прямоугольник, у которого длина равна х м, а ширина на 5 см короче длины. Запишите формулу периметра данного прямоугольника.

Решение:

Пусть длина прямоугольника равна \( a \) м, а ширина — \( b \) м.

По условию, ширина на 5 см короче длины. Переведём 5 см в метры: \( 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} \).

Тогда \( b = a - 0.05 \) м.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).

Подставим выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ P = 2(a + (a - 0.05)) \]

\[ P = 2(2a - 0.05) \]

\[ P = 4a - 0.1 \]

Если длина равна \( x \) м, то \( a = x \) м.

Формула периметра будет:

\[ P = 4x - 0.1 \text{ м} \]

Ответ: \( P = 4x - 0.1 \text{ м} \).