6. Два однородных кубика с массами 0,3 кг и 1,2 кг и длинами рёбер 0,08 м и 0,12 м соединены при помощи однородного стержня, имеющего массу 0,6 кг и длину 0,1 м. Концы стержня прикреплены к серединам граней кубиков, а центры кубиков лежат на продолжении оси стержня. Найти положение центра масс системы.

Рассмотрим ось вдоль стержня и расположим начало координат в центре кубика массой 0.3 кг. Центр стержня находится на расстоянии \(0.04+0.05=0.09\) м от начала: до его конца от центра малого кубика — половина ребра, 0.04 м, а до середины стержня — 0.05 м.

Центр большого кубика находится на расстоянии \(0.04+0.1+0.06=0.20\) м: к длине стержня добавлены половины рёбер кубиков.

Координата центра масс системы:

\(x_{цм}=\frac{0.3\cdot0+0.6\cdot0.09+1.2\cdot0.20}{0.3+0.6+1.2}=\frac{0.294}{2.1}=0.14\) м.

Эта точка лежит на стержне: от его ближайшего к малому кубику конца она удалена на \(0.14-0.04=0.10\) м.

Ответ: центр масс находится на оси стержня, в 0.14 м от центра кубика массой 0.3 кг (то есть в 0.10 м от конца стержня у этого кубика).