2. Определите массу планеты, если её радиус в 2 раза больше земного, а сила тяжести совпадает с земной. (Ответ выразите в массах Земли.)

Сила тяжести на поверхности определяется ускорением свободного падения: \(g=GM/R^2\).

Приравняем ускорения на планете и Земле: \(\frac{GM}{(2R_З)^2}=\frac{GM_З}{R_З^2}\).

Сокращая общие множители, получаем \(M=4M_З\).

Ответ: масса планеты равна 4 массам Земли.