4. Фонарь подвешен на тросах так, как показано на рисунке. Каковы силы натяжения тросов AB и BC, если масса фонаря 10 кг, а угол α равен 60°?

По рисунку тросы расположены симметрично, а каждый образует с вертикалью угол \(\alpha=60^\circ\). Поэтому натяжения равны: \(T_{AB}=T_{BC}=T\).

В равновесии сумма вертикальных составляющих натяжений уравновешивает вес: \(2T\cos60^\circ=mg\).

Следовательно, \(T=\frac{mg}{2\cos60^\circ}=\frac{10\cdot9.8}{2\cdot0.5}=98\) Н.

Ответ: \(T_{AB}=T_{BC}=98\) Н.