6. ABCD — параллелограмм. Точка P лежит на CD, CP = 4, PD = 1; BP — биссектриса угла ABC. Найти P_ABCD.

CD = CP + PD = 4 + 1 = 5, поэтому AB = 5.

Поскольку CP лежит на прямой, параллельной AB, угол BPC равен углу PBA. А BP — биссектриса угла ABC, значит ∠CBP = ∠PBA. Следовательно, ∠CBP = ∠BPC, и в треугольнике BCP равны противоположные им стороны: BC = CP = 4.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: P_ABCD = 18.