6.82. Разложите на множители: x⁴ + x³ + x + 1.

Сгруппируем слагаемые:

x⁴ + x³ + x + 1 = x³(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x³ + 1).

Разложим сумму кубов: x³ + 1 = (x + 1)(x² − x + 1).

Ответ: (x + 1)²(x² − x + 1).