6.78. Разложите на множители: 27b⁵c⁷ − 75bc³.

Вынесем общий множитель 3bc³:

27b⁵c⁷ − 75bc³ = 3bc³(9b⁴c⁴ − 25).

В скобках разность квадратов: 9b⁴c⁴ − 25 = (3b²c² − 5)(3b²c² + 5).

Ответ: 3bc³(3b²c² − 5)(3b²c² + 5).