6)6x2 + 3x - 1 =0;

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=6, b=3, c=-1 \).

1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 9 + 24 = 33 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдем корни по формулам: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{33}}{2 \cdot 6} = \frac{-3 + \sqrt{33}}{12} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{33}}{2 \cdot 6} = \frac{-3 - \sqrt{33}}{12} \]

Ответ: x₁ = \(\frac{-3 + \sqrt{33}}{12}\), x₂ = \(\frac{-3 - \sqrt{33}}{12}\).