5)x² - 5x + 6 =0;

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1, b=-5, c=6 \).

1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдем корни по формулам: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 2.