6) { 3x + 4y = 0, 2x - 5y = 46 }

Решение:

Это система линейных уравнений с двумя переменными. Решим методом подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( 4y = -3x \), \( y = -\frac{3}{4}x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2x - 5(-\frac{3}{4}x) = 46 \).
3. Решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 2x + \frac{15}{4}x = 46 \)
   \( \frac{8x + 15x}{4} = 46 \)
   \( \frac{23x}{4} = 46 \)
   \( 23x = 184 \)
   \( x = 8 \).
4. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = -\frac{3}{4} \cdot 8 = -3 \cdot 2 = -6 \).

Ответ: \( x = 8, y = -6 \).