5) { 5y - x = 8, 5x - 4y = 23 }

Решение:

Это система линейных уравнений с двумя переменными. Решим методом подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \( x \): \( x = 5y - 8 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5(5y - 8) - 4y = 23 \).
3. Решим полученное уравнение относительно \( y \):
   \( 25y - 40 - 4y = 23 \)
   \( 21y = 63 \)
   \( y = 3 \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 5 \cdot 3 - 8 = 15 - 8 = 7 \).

Ответ: \( x = 7, y = 3 \).