6.19. Подъёмный кран поднимает равномерно вверх со скоростью 0,8 м/с поддон с кирпичами. На высоте 12 м над землёй с поддона упал кирпич. С какой скоростью и через какое время кирпич упадёт на землю?

После падения кирпич имеет начальную скорость поддона \(v_0=0.8\ \text{м/с}\) вверх. Примем направление вверх положительным, а землю за нулевой уровень.

Для высоты: \(0=12+0.8t-5t^2\). Положительный корень уравнения \(5t^2-0.8t-12=0\): \(t=\frac{0.8+\sqrt{240.64}}{10}\approx1.63\ \text{с}\).

Скорость перед ударом: \(v=0.8-10t\approx-15.5\ \text{м/с}\). Минус означает направление вниз.

Ответ: примерно 15,5 м/с вниз; через 1,63 с.