6.16. Тело свободно падает с высоты 20 м. На какой высоте скорость тела равна половине максимальной скорости?

Максимальная скорость достигается перед землёй: \(v_{\max}^2=2g\cdot20\). Искомая скорость \(v=v_{\max}/2\).

Если тело упало на расстояние \(s\), то \(v^2=2gs\). Следовательно, \(2gs=\frac14(2g\cdot20)\), откуда \(s=5\ \text{м}\).

Высота над землёй равна \(20-5=15\ \text{м}\).

Ответ: 15 м над землёй.