Выполним действие вычитания и сложения смешанных чисел.
$$15 \frac{8}{10} - 9 \frac{7}{10} + 8 \frac{2}{10} = (15 - 9 + 8) + (\frac{8}{10} - \frac{7}{10} + \frac{2}{10}) = 14 + \frac{3}{10} = 14\frac{3}{10}$$.
Ответ: $$14\frac{3}{10}$$