555. Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь параллелограмма. Найдите: а) S, если a = 15 см, h = 12 см; б) a, если S = 34 см², h = 8,5 см; в) a, если S = 162 см², h = 1/2a; г) h, если h = 3a, S = 27.

Используем формулу площади параллелограмма: \(S=ah\).

1. а) \(S=15\cdot12=180\) см².
2. б) \(a=\frac{S}{h}=\frac{34}{8.5}=4\) см.
3. в) \(S=a\cdot\frac12a=\frac12a^2\). Тогда \(\frac12a^2=162\), откуда \(a^2=324\), \(a=18\) см.
4. г) В условии указано \(h=3a\), поэтому \(S=a\cdot3a=3a^2=27\). Отсюда \(a^2=9\), \(a=3\) см, а \(h=3\cdot3=9\) см.

Ответ: а) 180 см²; б) 4 см; в) 18 см; г) 9 см.