5. Выясните, имеет ли решение система: \(\begin{cases} 5x - 3y = 8 \\ 15x - 9y = 8 \end{cases}\)

Решение:

Упростим второе уравнение системы, разделив его на 3:

\( \frac{15x - 9y}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 5x - 3y = \frac{8}{3} \)

Теперь сравним первое уравнение с упрощенным вторым:

• Первое уравнение: \( 5x - 3y = 8 \)
• Второе уравнение: \( 5x - 3y = \frac{8}{3} \)

Левые части уравнений одинаковы (\( 5x - 3y \)), но правые части равны разным числам (8 и \( \frac{8}{3} \)). Это означает, что система не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.