3. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3(2x+y)-26=3x-2y,\\15-(x-3y)=2x+5. \end{cases}$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:
   \( 6x + 3y - 26 = 3x - 2y \)
   \( 6x - 3x + 3y + 2y = 26 \)
   \( 3x + 5y = 26 \)
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение:
   \( 15 - x + 3y = 2x + 5 \)
   \( -x - 2x + 3y = 5 - 15 \)
   \( -3x + 3y = -10 \)
3. Шаг 3: Теперь у нас есть система:
   \( \begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ -3x + 3y = -10 \end{cases} \)
4. Шаг 4: Решим систему методом сложения. Сложим оба уравнения:
   \( (3x + 5y) + (-3x + 3y) = 26 + (-10) \)
   \( 8y = 16 \)
   \( y = 2 \).
5. Шаг 5: Подставим значение y в первое уравнение:
   \( 3x + 5(2) = 26 \)
   \( 3x + 10 = 26 \)
   \( 3x = 16 \)
   \( x = \frac{16}{3} \).

Ответ: x = \(\frac{16}{3}\), y = 2