3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y \\ 15 - (x - 3y) = 2x + 5 \end{cases}\)

Решение:

Упростим уравнения системы.

1. Первое уравнение:
   • \( 6x + 3y - 26 = 3x - 2y \)
   • \( 3x + 5y = 26 \)
2. Второе уравнение:
   • \( 15 - x + 3y = 2x + 5 \)
   • \( -3x + 3y = -10 \)
3. Теперь решим полученную систему:
   • \( 3x + 5y = 26 \)
   • \( -3x + 3y = -10 \)
4. Сложим уравнения, чтобы исключить x:
   • \( (3x + 5y) + (-3x + 3y) = 26 + (-10) \)
   • \( 8y = 16 \)
   • \( y = 2 \)
5. Подставим значение y в первое уравнение:
   • \( 3x + 5(2) = 26 \)
   • \( 3x + 10 = 26 \)
   • \( 3x = 16 \)
   • \( x = \frac{16}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{16}{3}, y = 2 \).