2. На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке — 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

Решение:

Пусть x — количество домиков, а y — количество палаток.

1. Составим систему уравнений по условию задачи:
   • Всего мест: \( x + y = 25 \)
   • Всего человек: \( 4x + 2y = 70 \)
2. Решим систему методом подстановки. Выразим y из первого уравнения: \( y = 25 - x \).
3. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 4x + 2(25 - x) = 70 \).
4. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
   • \( 4x + 50 - 2x = 70 \)
   • \( 2x = 20 \)
   • \( x = 10 \) (домиков)
5. Найдем количество палаток: \( y = 25 - 10 = 15 \) (палаток).

Ответ: 10 домиков и 15 палаток.