5. Выполните деление: a) 3/7 : 5/8 6) 2/3 : 2/7 д) 3 1/2 : 11/12 e) 8/15 : 6/5

5. Деление дробей

a) \( \frac{3}{7} : \frac{5}{8} \)

1. Деление на дробь — это умножение на обратную ей дробь.


2. \( \frac{3}{7} \times \frac{8}{5} = \frac{3 \times 8}{7 \times 5} = \frac{24}{35} \)

б) \( \frac{2}{3} : \frac{2}{7} \)

1. \( \frac{2}{3} \times \frac{7}{2} \)


2. Сократим 2 и 2 (1 и 1).


3. \( \frac{1}{3} \times \frac{7}{1} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \)

д) \( 3\frac{1}{2} : \frac{11}{12} \)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)


2. \( \frac{7}{2} : \frac{11}{12} = \frac{7}{2} \times \frac{12}{11} \)


3. Сократим 2 и 12 (1 и 6).


4. \( \frac{7}{1} \times \frac{6}{11} = \frac{7 \times 6}{1 \times 11} = \frac{42}{11} = 3\frac{9}{11} \)

е) \( \frac{8}{15} : \frac{6}{5} \)

1. \( \frac{8}{15} \times \frac{5}{6} \)


2. Сократим 15 и 5 (3 и 1). Сократим 8 и 6 (4 и 3).


3. \( \frac{4}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{4 \times 1}{3 \times 3} = \frac{4}{9} \)

Ответ: a) \(\frac{24}{35}\), б) \(2\frac{1}{3}\), д) \(3\frac{9}{11}\), е) \(\frac{4}{9}\).