5. Выкарыстаўшы ўласцівасці квадратных каранёў, знайдзіце значэнні выразаў √x · √y і √x : √y, калі: а) x = 48; y = 75; б) x = 1,47; y = 0,27; в) x = 1,9; y = 5/38.

Выкарыстоўваем \(\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}=\sqrt{xy}\) і \(\sqrt{x}:\sqrt{y}=\sqrt{x/y}\) пры \(y>0\).

а) \(\sqrt{48}\cdot\sqrt{75}=\sqrt{3600}=60\); \(\sqrt{48}:\sqrt{75}=\sqrt{48/75}=\sqrt{16/25}=4/5\).

б) \(\sqrt{1,47}\cdot\sqrt{0,27}=\sqrt{0,3969}=0,63\); \(\sqrt{1,47}:\sqrt{0,27}=\sqrt{1,47/0,27}=\sqrt{49/9}=7/3\).

в) \(\sqrt{1,9}\cdot\sqrt{5/38}=\sqrt{(19/10)(5/38)}=\sqrt{1/4}=1/2\); \(\sqrt{1,9}:\sqrt{5/38}=\sqrt{(19/10)/(5/38)}=\sqrt{361/25}=19/5\).

Адказ: а) 60 і 4/5; б) 0,63 і 7/3; в) 1/2 і 19/5.