4. Рашыце сістэму (сукупнасць) няроўнасцей: а) {5x + 4 > 0; 3x + 1,5 ≤ 0}; б) [2x − 15 ≥ 0; 12 − 3x > 0]; в) {x − 1 ≤ 7x + 2; 11x + 13 ≥ x + 3}; г) [3 − 6x > 15; −3x ≤ 21].

а) Сістэма азначае перасячэнне рашэнняў: \(5x+4>0\Rightarrow x>−\frac45\); \(3x+1,5\le0\Rightarrow x\le−\frac12\). Таму \(x\in(−\frac45;−\frac12]\).

б) Сукупнасць азначае аб’яднанне рашэнняў: \(2x−15\ge0\Rightarrow x\ge\frac{15}{2}\); \(12−3x>0\Rightarrow x<4\). Таму \(x\in(−\infty;4)\cup[\frac{15}{2};+\infty)\).

в) \(x−1\le7x+2\Rightarrow x\ge−\frac38\); \(11x+13\ge x+3\Rightarrow x\ge−1\). Перасячэнне: \(x\in[−\frac38;+\infty)\).

г) Сукупнасць: \(3−6x>15\Rightarrow x<−2\); \(−3x\le21\Rightarrow x\ge−7\). Аб’яднанне гэтых прамежкаў — усе рэальныя лікі.

Адказ: а) \((−\frac45;−\frac12]\); б) \((−\infty;4)\cup[\frac{15}{2};+\infty)\); в) \([−\frac38;+\infty)\); г) \(R\).