5. Во сколько раз увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в 2,5 раза, высоту — в 4,4 раза, а ширину оставить без изменения?

Решение:

Пусть первоначальные размеры параллелепипеда равны:

Длина = \( L \)

Ширина = \( W \)

Высота = \( H \)

Первоначальный объем: \( V_1 = L \times W \times H \)

После изменения размеров:

Новая длина = \( 2,5L \)

Новая ширина = \( W \)

Новая высота = \( 4,4H \)

Новый объем: \( V_2 = (2,5L) \times W \times (4,4H) = 2,5 \times 4,4 \times L \times W \times H \)

\( 2,5 \times 4,4 = 11 \)

\( V_2 = 11 \times (L \times W \times H) = 11 V_1 \)

Чтобы найти, во сколько раз увеличится объем, разделим новый объем на первоначальный:

\( \frac{V_2}{V_1} = \frac{11 V_1}{V_1} = 11 \)

Ответ: Объем увеличится в 11 раз.