5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 100°. Найдите величину угла АВС.

Решение:

Внешний угол треугольника смежен с внутренним углом при той же вершине. Сумма смежных углов равна 180°.

Внешний угол при вершине А равен 100°, значит, внутренний угол при вершине А равен:

\[ \angle BAC = 180° - 100° = 80° \]

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Это значит, что углы при основании равны:

\[ \angle BAC = \angle BCA = 80° \]

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180° \]

\[ \angle ABC + 80° + 80° = 180° \]

\[ \angle ABC + 160° = 180° \]

\[ \angle ABC = 180° - 160° \]

\[ \angle ABC = 20° \]

Ответ: 20°.