2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°. Меньший катет равен 10см. Найти гипотенузу

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один острый угол равен 60°, то второй равен \( 90° - 60° = 30° \).

Меньший катет лежит напротив меньшего острого угла. Значит, меньший катет (10 см) лежит напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна \( c \). Тогда:

\[ 10 \text{ см} = \frac{c}{2} \]

\[ c = 10 \text{ см} \cdot 2 = 20 \text{ см} \]

Ответ: 20 см.