1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите меньший острый угол.

Решение:

Пусть острые углы прямоугольного треугольника равны \( 2x \) и \( 7x \). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Составим уравнение:

\[ 2x + 7x = 90° \]

\[ 9x = 90° \]

\[ x = \frac{90°}{9} = 10° \]

Меньший острый угол равен \( 2x \):

\[ 2 \cdot 10° = 20° \]

Ответ: 20°.