5. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

1. Найдем количество синих и чёрных ручек. Всего продано 200 ручек. Сумма красных, зелёных и фиолетовых ручек: \( 31 + 25 + 38 = 94 \) ручки.

Количество синих и чёрных ручек: \( 200 - 94 = 106 \) ручек.

Так как синих и чёрных ручек поровну, то чёрных ручек: \( 106 / 2 = 53 \) штуки.

2. Вероятность выбрать красную ручку: \( P(\text{красная}) = \frac{31}{200} \).

3. Вероятность выбрать чёрную ручку: \( P(\text{чёрная}) = \frac{53}{200} \).

4. Вероятность выбрать красную ИЛИ чёрную ручку (события несовместны):

\( P(\text{красная или чёрная}) = P(\text{красная}) + P(\text{чёрная}) = \frac{31}{200} + \frac{53}{200} = \frac{31 + 53}{200} = \frac{84}{200} \)

5. Сократим дробь:

\( \frac{84}{200} = \frac{42}{100} = 0.42 \)

Ответ: 0,42